cho tam giác abc cân tại a có 2 đường cao BD và CE cắt nhâu tại H a, CM: BD=CE b, CM: tam giác BHC cân c, CM: AH là đường trung trực của BC d, Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm BK So sánh góc ECB và góc...
Đọc tiếp
cho tam giác abc cân tại a có 2 đường cao BD và CE cắt nhâu tại H a, CM: BD=CE b, CM: tam giác BHC cân c, CM: AH là đường trung trực của BC d, Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm BK So sánh góc ECB và góc DKC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
=>BEDC là hình thang
mà BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
b: góc ABD+góc DBC=góc ABC
góc ACE+góc ECB=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc DBC=góc ECB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC